Мда... вроде такого не должно быть совсем... Что-то не так в проводке. Попробуй по нормальному все прозвонить. Сними аккум и рядом с ним увидишь два разъема в одном держателе. Отключи их и сними крышку с одного типа "папа"... Внутри в числе других увидишь бело-синий провод и белочерный, они идут с датчика. Попробуй прозвонить их, доходят ли до него и нету ли КЗ по дороге. А дальше по ситуации. Коричневый можешь не звонить, он через реле идет и без акума не сработает. Если все в порядке (мало вероятно) то от разъема "мама" прозванивай до панели (бело-синий идет на 28 контакт синего разъема в панели). Сам факт того что на датчик не приходит 12В, уже говорит о проводке. Тем более что этот дефект болезнь всех бор и гольфов4, провода с датчика обрываются в месте входа в толстый жгут и под изоляцией обрыв не видно.
И если катушка сгорела... не спиши пока с установкой нового (посмотрю на днях моторчик)... сначала надо разобраться в проводке - глянь, нет ли кз по контактам датчика ТОЖ идущего на панель пори скинутой его фишке.
И если сам любишь покапаться, то спаяй себе провод, у вас в "Чип и Дипе" продается рабочий адаптер, а ваг ком тут лежит.