Если я правильно понял, то сцепление проверил - не ведёт. Значит его исключаем. Значит дело или в приводе переключения (кстати, а он тросовый или кулиса, я не разобрался или невнимательно смотрел тему) или в коробке. Масло ведь не могло в одночасье превратиться в пластилин, а дефект как я понял появился достаточно внезапно.
В общем идея следующая. Надо при помощи товарища изучить что передвигается у коробки во время переключения, внимательно запомнить и пометить как всё подключено. Отсоединить привод от коробки и попробовать, подвигав рычаг, определить сопротивление привода, если большое-изучать его конструкцию с целью выявления причин. Если нормально, то подвигать механизм переключения для оценки лёгкости его работы (сцепление конечно кто-то должен выжать). Только прежде чем двигать - запомнить положение в котором производилось разъединение.
Если всё нормально, то коробку - на ремонт, кольца синхронизаторов или, что реже бывает, конуса шестерён изношены, хотя мало вероятно, чтона всех передачах сразу. Окончательное решение лучше доверить специалисту.
Прошу прощения за весьма обобщённые советы, но коробок и механизмов их переключения масса, а сам встречался лишь с одним.