При включении сигналки какие-то цепи отключаются... В какой-то из этих цепей утечка идёт, но сигналка тут похоже не при чём.
Если как ты говоришь аккумулятор разряжается в 0 за сутки, то ток утечки будет идти не меньше 2-3 А. А так как провода при этом не плавятся и авто нормально работает днём и даже подзаряжает аккумулятор, то значит этот ток утечки скорее всего не превышает 10 А.
Проще всего по предохранителям пойти. Подключаешь одну из клем аккумулятора через амперметр. Видишь свой ток утечки. Начинаешь последовательно выдёргивать предохранители. После выдёргивания одного из предохранителей ток должен упасть до 0,1-0,3 А. Следовательно в цепи этого выдернутого предохранителя - утечка! Включаешь всё кроме этого предохранителя и смотришь что не работает (или по схеме определяешь назначение цепи). Например, могут фары не работать или электростеклоподъёмники, или свет внутри салона, прикуриватель... Здесь уже скорее всего ручками придётся больше поработать - проводку всю этой цепи отследить глазами и руками, особенно места подключений электроприборов. Например, под ковролином смотреть не перетёрлись ли провода, вскрывать обшивки дверей (если электростеклоподъёмники), проверять не заедают ли кнопки, не залипли ли контакты кнопок, плафон в салоне не коротит ли на крышу и т.п.
Думаю, если знаешь как амперметром пользоваться, то найдёшь этот "электрический косяк" в своём авто меньше чем за полчаса!