Да, скорее всего у вас тоже самое (хорошо, что шестерня просто слетела, а не лопнула). У меня проблема была ещё и в щитке (ось слетела). Поэтому при покупке авто спидометр полностью "молчал". Разобрав щиток и поставив всё на место, я было сначала обрадовался. Спидометр заработал. Потом стал замечать, что как-то очень мало он показывает... А при поездках на дальние расстояния (от 50 км) что -то как-то совсем медленно "умирал"... Это щас-то я понял в чём причина. Слетевшея шестерня оставалась на валу. И при скорости крутящий момент передавался с вала на неё за счёт масла... При чем, чем гуще масло (холоднее), тем больше. Иногда казалось, что он не врёт. Ну а при разогреве масла в коробке соответственно эта передача уменьшалась из-за сильного разжижения масла...
Если вынуть полностью привод спидометра, то останется довольно-таки широкое отверстие (кстати оно применяется для залива масла в главную передачу в количестве, указанному в инструкции).. Так вот, просунув туда мизинец, можно нащупать и попробовать покрутить эту шестерню. На холодной машине, она на ощуп теплее, чем железные соседние элементы. Ну а если прокручиваетя, то всё ясно. Причина в ней.
При помощи подсветки наверно можно было увидеть, но это надо нырнуть под капот... Или зеркальцем воспользоваться...
Длинными (необязательно длинными) отвёрками наверно можно посадить это кольцо на место, проворачивая планетарку за колесо... Не пытался, так как я не знал как там да чё... Всё равно снимал рейку для ремонта (без гидравлики), доступ к боковому окошку был свободный (отсутствует штанга поперечной устойчивости)... Лучше и качественнее можно сделать, всё-таки сняв этот лючок...
А масло с диференциала сливается без проблем... Там снизу пробка должна быть... А может и не была. Не помню. Наверно сливал, приотдав тот злосчастный лючок, который скрывает эту злосчастную шестерню...