Если у вас такая схема, то есть несколько рекомендаций, если нет, потрудитесь поискать в сети сами схему, если вам тяжело в схемотехнике разобраться, ну совсем тяжело, не курочьте машину, едьте на СТО, где не только могут померять давление.
Итак по схеме и по вашему посту:
1. Проверьте предохранитель 6 (F25). Кстати проверить желательно ВСЕ! предохранители, даже те которые на первый взгляд не совсем относятся к кондиционеру....
2. Если исправен, при включенном зажигании и выключенном кондиционере кратковременно замкните контакты 2 и 8 на реле 110 (не спутайте так как это реле связано и с блоком двигателя и с торпедой, подав питание куда-нибудь не туда есть риск спалить блок управления.) Компрессор при исправном состоянии должен клацнуть муфтой.
3. Если не клацает, и если на контакте 2 реле 110 есть напряжение, то неисправен компрессор, или оборван ведущий к нему провод.
4. Если клацает, но все равно не работает на заведенной машине и включенном кондиционере проверьте наличие управляющего напряжения на контакте 9 реле 110. Если напряжение есть, то датчик давления фреона и блок управления кондиционером в норме. Переходите к пункту 8-9.
5. Если напряжения нет - проверить датчик давления 109. На него должно приходить напряжение на черно-красный провод и выходить с коричнево-белого. Если на черно-красный приходит и не выходит - неисправен датчик или нет фреона(то что говорили "спецы"- плюньте, что за спецы, если они только давление меряют?).
6. Если нет напряжения на черно красном, проверить датчик 107, датчик температуры наружного воздуха, на обоих его ножках при включеном кондиционере должно быть питание.
7. Если на сером проводе датчика 107 питания нет, то виноват блок управления кондиционером, или обрыв по дороге от него до датчика 107.
8. Внимательно прочтите тему
https://vwts.ru/forum/index.php?showtopic=212696 Там задача наооборот, не могут выключить, но тем не менее проверка проводки такая же.
9. Если по управлению (см. п.4) питание есть (на 9 ноге реле 110), то тогда действительно не приходит сигнал от двигателя на разрешение работы кондиционерра или от щитка приборов, или неисправна реле 110,( кстати до сих пор я не слышал термина "нет обратного сигнала от блока кондиционера и от мозгов") По блоку двигателя могут быть ошибки, например от датчика оборотов, датчика температуры ОЖ и пр. пр.,
диагностику на наличие ошибок сделай
Реле 110 можно проверить только подстановкой заведомоисправного. Сигналы от двигателя и панели приборов желательно проверять осцилографом, так как там может быть слаботочное импульсное напряжение, которое не всегда способно зажечь контрольную лампу.
ну вот пока все....
Мне казалось, что подробнее написать, чем я написал нельзя....